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纸上画出一个大致的圆,然后在圆内画出一个内接正四边形,圆外画一个外接正四边形。这么一来,内接四方形的对角线是圆的直径,外接四方形边长就是圆的直径。
画好之后,罗森拿羽毛笔点了下羊皮纸,说道:“我不知道精确的比值,但我却知道,圆周的长度必然处于两个正方形边长之间,对吧?”
“对。”薇罗妮卡连连点头,一边点头还一边拍着脑袋,心里又是懊悔又是不甘:‘这么简单的办法,我怎么就没有想到的呢,真是该死!’
看了一会儿,她心中忽然一动,找出一个破绽:“等等,我要的是精确比值,可不是大概的范围。而且,稍稍算下就知道,比值在2.8和4之间,这范围实在太大了。”
罗森微微一笑,又画一个圆,然后又是内接和外切地画了一个正八边形:“想要精确?可以啊,你可以提升多边形的边数嘛。数量越多,范围越小,等小到一定程度,可不就精确了?”
“呃~~好像是这样。”薇罗妮卡下意识地点头,但不知道为什么,她总觉得还是有点不对劲。
仔细想了一会儿,她眼睛一亮,说道:“不,不对,我们的交易是,你给我精确比值,然后我才能履行约定。但现在,你却只给我算法,却没有精确数值,这不算完全履约,所以,我最多只能把消息带给你。至于狮鹫酸液嘛,除非你将精确数值给我,否则免谈!”
说完,薇罗妮卡一脸洋洋得意,一直以来被罗森智力碾压,今天她可算翻了次盘了。
没想到,她刚说完,罗森就抬笔在纸上写了起来,她定睛一看,发现是一串数字,她下意识念了出来:“3.1415926535897。”
这长串数字出来,薇罗妮卡脸上笑容缓缓凝固。
罗森写完后,抬眼看着薇罗妮卡:“实际上,这个比值和自然常数一样,是一个超越数,同时也是一个无理数,所以,它是写不完的,但我能给你一个精确到13位的比值。你如果不相信的话,可以用我刚才给你的方法仔细计算下。”
他的眼神淡淡的,充满着居高临下的自信,就好像是一个掌握着真理的天神,站在云端,漠然地看着黑暗中摸索的凡人。
薇罗妮卡额头见汗,她强撑着道:“你怎么知道它写不完?”
罗森将羽毛笔插回了墨水瓶,淡然道:“多边形的边数可以无穷多,但无论多到什么地步,都只能是贴近圆,而不可能和圆完全重合。所以,边数越多,比值越精确,但因为边数无穷尽,所以永远都会有更加精确的比值。这么一来,这个比值必定是无穷无尽的。”
π是超越数,在地球是被严格证明了的,如果罗森将详细证明写出来,那会更加有说服力一些。当然,对薇罗妮卡的话,他这么说就已经足够了。
见薇罗妮卡不吭声,罗森补了一句:“这是显而易见的事实。”
“我知道是事实!”薇罗妮卡面沉如水。
她已经被彻底说服了,但心中却是又喜又恼。
喜的是赢得了朋友的赌约。恼的是自从她遇到罗森后,就连连被其鄙视,偏偏她完全无力反击,只能受着,这感觉实在是太让人恼火了。
不过,虽然很不情愿,但遵守契约是她的底线。既然罗森已经解答了问题,她就算百般不情愿,也只能去给他弄来一瓶狮鹫酸液了。
可狮鹫酸液并不好弄,要弄到那玩意,就必须拿到狮鹫的酸液囊,而且还得是完整无损的酸液囊,就得在狮鹫喷吐酸液前将之杀死!
薇罗妮卡几乎抓狂:‘啊~~~我竟然会为了一个凡人去捕猎狮鹫!该死!该死!该死!啊~~~~我真是堕落了!’
一旁的罗森见她脸色阴晴不定,便没开口继续刺激她,一直等到薇罗妮卡的情绪表面上恢复了,他才开口道:“你刚才说,会带给我一个消息?”